標準ライブラリだけ利用する場合
R言語の標準のライブラリを利用する場合は、以下のように読み込むことができます。
# 作業ディレクトリを指定
setwd("C:/Files")
# CSVファイルをdataという名のデータフレームに読み込む
data <- read.csv("sample.csv")
# 表示する
print(data)
RStudioでプロジェクトを利用していれば、わざわざsetwdで指定する必要はないかもしれませんし、もちろんファイルパスをフルで入力しても問題ありません。
文字コードなどの問題がなければ、基本的にはこれで読み込めるはずです。
データフレームの名前は好きに設定できます。
df <- read.csv("sample.csv")
作業ディレクトリに保存されていないファイルでも、以下のようにファイルパスを指定すれば読み込めます。
# CSVファイルをdataに読み込む
data <- read.csv("C:/Files2/sample.csv")
注意：ファイルパスはバックスラッシュ(\)じゃなくてスラッシュ(/)
その他のオプションなどは、ドキュメンテーション（英語）に書いてあります。
Tidyverseを利用する場合
Tidyverseを利する場合、read.csvよりreadrパッケージのread_csvを利用した方がいいでしょう。
library(tidyverse)
df <- read_csv("data.csv")
read.csvより速い、factor関係で面倒なことが少ない、というようなメリットがあります。こちらのページにより詳しく書いてあります。
2020/02/28 Update: read_csvを追加